HỘI THẢO TOÁN HỌC “PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG CHO CÁC HỆ LƯỢNG TỬ NHIỀU HẠT”
Mô tả toán học của các hệ lượng tử nhiều hạt là một bài toán cơ bản và đầy thách thức. Ở mức vi mô, tương tác giữa các hạt có thể được mô hình hóa bằng những hệ rất lớn các phương trình vi phân. Tuy nhiên, cách tiếp cận này thường không khả thi do số chiều của hệ quá lớn. Vì vậy, các mô hình trường trung bình dựa trên phương trình đạo hàm riêng xuất hiện nhằm mô tả hành vi tập thể của một số lượng lớn hạt. Tùy thuộc vào thang không gian, thời gian cũng như mức độ đồng nhất giữa các hạt, người ta thu được các phương trình đạo hàm riêng với nhiều dạng và số chiều khác nhau. Ở mức trung mô, các mô hình hiệu dụng là các phương trình động học phi tuyến Schroedinger như phương trình Gross-Pitaevskii, trong khi ở mức vĩ mô là các phương trình môi trường liên tục như phương trình Thomas-Fermi. Bên cạnh những thách thức toán học chung, các mô hình vi mô, động học còn có một mối liên hệ sâu sắc: các phương trình vĩ mô có thể được suy ra như giới hạn tiệm cận của các phương trình động học trong những chế độ thích hợp; tương tự, các phương trình động học cũng có thể được suy ra như giới hạn trường trung bình của các mô hình vi mô.
Hội thảo này nhằm quy tụ các nhà nghiên cứu làm việc trong các lĩnh vực có liên hệ mật thiết nói trên từ cả góc độ giải tích lẫn tính toán khoa học. Trong hơn một thập kỷ qua, các lĩnh vực này đã chứng kiến nhiều bước tiến vượt bậc, và các phương pháp cũng như bài toán trong mỗi lĩnh vực ngày càng trở nên có ý nghĩa đối với các lĩnh vực còn lại. Hội thảo sẽ giới thiệu những kết quả đột phá mới nhất, thúc đẩy sự tương tác giữa các cộng đồng nghiên cứu và khuyến khích sự giao thoa giữa các kỹ thuật cũng như phương pháp toán học.
Hội thảo được tổ chức với mục tiêu xây dựng một không gian học thuật cởi mở và thực chất, nơi giảng viên, nghiên cứu viên và sinh viên có cơ hội gặp gỡ, cập nhật tri thức, chia sẻ ý tưởng và cùng thảo luận về những hướng nghiên cứu đang được cộng đồng khoa học quan tâm trong lĩnh vực Giải tích. Sự kiện sẽ mang đến những báo cáo với nội dung nổi bật như sau:
Báo cáo 1: Bose–Einstein condensations in the rotating regime
Báo cáo viên: TS. Nguyễn Đình Thi (Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh)
Báo cáo 2: Schroedinger operator with a complex steplike potential
Báo cáo viên: TS. Nguyễn Đức Thọ (Trường Đại học Tôn Đức Thắng)
Báo cáo 3: A brief introduction to Coagulation-Fragmentation equations
Báo cáo viên: TS. Văn Phụng Trường Sơn (Trường Đại học Bách khoa, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh)
Báo cáo 4: Blowup classification for the 3D energy-critical nonlinear heat equation
Báo cáo viên: PGS.TS. Nguyễn Văn Tiên (Đại học Quốc gia Đài Loan)
Thông tin chi tiết:
- Thời gian: 08g30, ngày 02/07/2026 (Thứ Năm);
- Địa điểm: Phòng F205b, Trường Đại học Khoa học tự nhiên, ĐHQG-HCM cơ sở 1 (227 Nguyễn Văn Cừ, Phường Chợ Quán, Thành phố Hồ Chí Minh)
Link đăng ký: https://forms.gle/XdRqGavM3shypCeH8
Hạn chót đăng ký: 29/6/2026
Khoa Toán – Tin học kính mời quý thầy cô, nhà nghiên cứu, nghiên cứu sinh, học viên cao học, sinh viên và những người quan tâm đăng ký tham gia.
