Môn tự chọn mới: Bài Toán Cân Bằng và Ứng Dụng
05/02/2009
Môn tự chọn mới Bài Toán Cân Bằng và Ứng Dụng sẽ được mở trong Học kì 2. Hai Giáo sư từ Bỉ sẽ sang dạy môn này trong khoảng tháng 4 năm 2009. Sinh viên muốn học cần đăng kí từ đầu Học kì 2 như các môn học khác.

Đề cương môn học

Bài Toán Cân Bằng và Ứng Dụng

Các giáo viên giảng dạy:

 

  1. Giáo sư Van Hien Nguyen (University of Namur – FUNDP, Belgium)

 

  1. Giáo sư Jean-Jacques Strodiot (University of Namur – FUNDP, Belgium)

 

  1. Giáo viên Nguyễn Thị Thu Vân (University of Science – VNU, HCMC)

 

Số tiết: 60 tiết

Tóm tắt môn học: Môn học này giới thiệu về bài toán cân bằng, chủ yếu về lý thuyết và thuật toán để tìm nghiệm của các bài toán tối ưu, bất đẳng thức biến phân và các mô hình lý thuyết trò chơi trên tập chiến lược chấp nhận được liên tục.

Môn học này cũng sẽ trình bày các ứng dụng của bài toán cân bằng trong khoa học, kỷ thuật và kinh tế (communication networks, electricity markets, traffic equilibrium problems, etc.)

Môn học này rất thú vị đối với sinh viên ngành toán, tin học và kinh tế.

Yêu cầu sinh viên biết trước: không

Nội dung môn học:

Chương 1. Lý thuyết Tối ưu và Thuật toán (Background)

Chương 2. Bài toán Bất đẳng thức biến phân

Chương 3. Bài toán Bù

Chương 4. Bài toán Cân bằng Nash

Chương 5. Bài toán Cân bằng Nash Tổng quát

Chương 6. Bài toán Cân bằng Stackelberg / Mathematical programs with equilibrium constraints (MPEC)

Chương 4. Bài toán Cân bằng dạng Blum-Ottlie

Tài liệu tham khảo:

E. Blum and W. Oettli, ``From Optimization and Variational Inequalities to Equilibrium Problems’’, Mathematics Students, 63(1994), 123-145.

Z.-Q. Luo, J.-S. Pang, and D. Ralph, ``Mathematical programs with Equilibrium Constraints’’, Cambridge University Press, Cambridge, 1996.

F. Facchinei and J.-S. Pang, ``Finite-Dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems’’, Vols. I and II, Springer-Verlag, New York, 2003.

I.V. Konnov, ``Equilibrium Models and Variational Inequalities’’, Elsevier, Amsterdam, 2007.

F. Facchinei and C. Kanzow, ``Generalized Nash Equilibrium Problems’’, 4OR: A Quarterly Journal of Operations Research, 5(2007), 173-210.

L. D. Muu, V.H. Nguyen, and N.V. Quy, ``On Nash-Cournot Oligopolistic Market Equilibrium Models with Concave Cost Functions’’, Journal of Global Optimization, 41(2008), 351-364.

N.T.T. Van, ``Towards Interior Proximal Point Methods for Solving Equilibrium Problems’’, Dissertation de Doctorat en Sciences, Department of Mathematics, University of Namur – FUNDP, Namur, Belgium, September 2008.

N.T.T. Van, J.-J. Strodiot, and V.H. Nguyen, ``A Bundle Method for Solving Equilibrium Problems’’, Mathematical Programming, 116(2009), 529-552.

N.T.T. Van, J.-J. Strodiot, and V.H. Nguyen, ``The Interior Proximal Extragradient Method for Solving Equilibrium Problems’’, Journal of Global Optimization, Online First.

 

 
Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh.
Phòng F.009, cơ sở 227 Nguyễn Văn Cừ, Quận 5, TP HCM.