Thông báo đặc biệt


Seminar nghiên cứu sinh Giải tích 2018-2019
22/06/2019

Seminar của nghiên cứu sinh ngành Toán Giải tích 2018-2019

Trong buổi này nghiên cứu sinh trình bày nội dung của luận án khi ở giai đoạn chuẩn bị bảo vệ.

BÀI TOÁN NGƯỢC CHO PHƯƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN VỚI ĐẠO HÀM RIESZ-FELLER

NCS. Đinh Nguyễn Duy Hải

10g Ngày Thứ sáu 28/6/2019, Phòng F207

Tóm tắt nội dung

Trong bài báo cáo này, chúng tôi khảo sát bài toán ngược cho phương trình khuếch tán với đạo hàm Riesz-Feller. Cả hai trường hợp tuyến tính và phi tuyến đều được xét đến.
  • Trường hợp tuyến tính: Chúng tôi giải bài toán nguồn ngược cho trường hợp đối xứng của đạo hàm Riesz-Feller với hệ số khuếch tán dương.
  • Trường hợp phi tuyến: Đưa ra các kết quả đánh giá hội tụ cho phương pháp chỉnh hóa phổ trong trường hợp hàm nguồn là Lipschitz địa phương. Trong trường hợp hàm nguồn là Lipschitz toàn cục, chúng tôi đề xuất phương pháp chỉnh hóa từng bước để làm giảm điều kiện trơn cho nghiệm chính xác. Kết quả có được đã cải thiện những kết quả liên quan trong các bài báo nghiên cứu trước đó.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ngày 16/03/2019. Địa điểm: F 207


PHƯƠNG TRÌNH VI TÍCH PHÂN HÀM PHI TUYẾN CẤP 1 NHẬN GIÁ TRỊ TRONG KHÔNG GIAN BANACH TRONG MIỀN HAI CHIỀU

NCS. Huỳnh Thị Hoàng Dung

 

Tóm tắt nội dung:

Trong báo cáo này, chúng tôi trình bày kết quả về sự tồn tại và tính compact

của tập nghiệm của phương trình vi tích phân hàm phi tuyến kiểu Volterra-Fredholm nhận giá trị

trong không gian Banach E trong miền hai chiều. Công cụ chính là Định lý điểm bất động

Krasnosel ’skii trên một quả cầu đóng của không gian Banach được thiết lập thích hợp với

phương trình đã cho. Không gian này nằm giữa và không trùng với các không gian hàm liên tục

và C1 xác định trên Ω nhận giá trị trong không gian Banach E. Tiêu chuẩn compact của không

gian này cũng được xây dựng để khảo sát tính compact của tập nghiệm. Cuối cùng, một ví dụ cụ

thể cũng được trình bày để minh họa kết quả.

Thời gian: 12g30 – 13g20

 

 

TÍCH PHÂN KÌ DỊ LIÊN KẾT VỚI TOÁN TỬ LOẠI SCHRODINGER VÀ ÁP DỤNG

NCS. Nguyễn Ngọc Trọng

 

Tóm tắt nội dung:

Chúng tôi nghiên cứu tính bị chặn của một số tích phân kì dị trên các không gian hàm liên kết với toán tử loại Schrodinger. Từ đó thu được một số kết quả chính quy cho lớp phương trình loại Schrodinger.

Thời gian: 13g30 – 14g20

 

 

MỘT SỐ LỚP PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC SUY BIẾN VỚI NGUỒN DẠNG LOGARIT: TÍNH CHẤT BÙNG NỔ, NGHIỆM TOÀN CỤC VÀ TÍNH CHẤT TẮT DẦN

NCS. Lê Công Nhàn

 

Tóm tắt nội dung:

Trong bài báo cáo, chúng tôi giới thiệu một số lớp phương trình parabolic suy biến gồm phương trình tiến hóa p-Laplace, phương trình giả parabolic chứa toán tử p-Laplace và phương trình khuyết tán phi tuyến kép dưới tác động của nguồn dạng logarit. Sau đó chúng tôi giới thiệu phương pháp potential well để nghiên cứu tính chất tồn tại toàn cục và bùng nổ cho nghiệm của phương trình p-Laplace. Hơn nữa trong trường hợp nghiệm toàn tại toàn cục thì nghiệm của bài toán là tắt dần.

Thời gian: 14g30 – 15g20

 

 

KHẢO SÁT MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÔNG CHỈNH CHO PHƯƠNG TRÌNH LOẠI ELLIPTIC VÀ PARABOLIC

NCS. Lưu Hồng Phong

 

Tóm tắt nội dung:

Trong một số lĩnh vực khoa học như vật lí, kĩ thuật, khoa học vật liệu, …, các hiện tượng, mô hình thường được biểu diễn dưới dạng một phương trình đạo hàm riêng, trong đó hai dạng phương trình được nghiên cứu nhiều nhất là phương trình elliptic và parabolic. Trong báo cáo này, chúng tôi tập trung khảo sát hai loại phương trình trên. Cụ thể, chúng tôi sẽ khảo sát các dạng bài toán sau:

  • Bài toán truyền nhiệt ngược không thuần nhất với hệ số phụ thuộc thời gian trong tọa độ cực.

  • Bài toán ngược cho phương trình elliptic phi tuyến.

Trong đó, chúng tôi đưa ra các phương pháp chỉnh hóa cho các bài toán, ước lượng sai số giữa nghiệm chính xác và nghiệm chỉnh hóa. Hơn nữa, chúng tôi cũng trình bày các thực nghiệm tính toán nhằm minh họa cho các kết quả lí thuyết.

Thời gian: 15g30 – 16g20

 

 

BÀI TOÁN NGƯỢC CHO PHƯƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN VỚI ĐẠO HÀM CẤP PHÂN SỐ

NCS. Lưu Vũ Cẩm Hoàn

 

Tóm tắt nội dung:

Cho đến nay phương trình khuếch tán cấp phân số với nguồn tuyến tính chưa được nghiên cứu nhiều. Những phương pháp trước đây được sử dụng để chỉnh hóa những bài toán thuần nhất thì không thể được sử dụng để chỉnh hóa bài toán không thuần nhất với nguồn tuyến tính. Trong báo cáo này chúng tôi phát triển một số kỹ thuật mới để giải quyết bài toán ngược cho phương trình khuếch tán với đạo hàm cấp phân số không thuần nhất.

Thời gian: 16g30 – 17g20

 

 

Thông báo seminar Giải tích (Sinh hoạt học thuật chuyên môn)

                     Bài toán parabolic ngược thời gian với hàm nguồn và hệ số phi tuyến
Võ Văn Âu

Nghiên cứu sinh tại Bộ môn Giải tích-HCMUS


Thời gian: 10g, Thứ Sáu 09/11/2018, Phòng F207.

Kính mời Quý Thầy Cô, Nghiên cứu sinh và học viên cao học, sinh viên quan tâm đến dự.

Tóm tắt: Trong báo cáo này, chúng tôi tìm hiểu bài toán ngược thời gian cho phương trình parabolic phi tuyến với hệ số khuếch tán phi tuyến. Các bài toán ngược dạng này là không chỉnh theo nghĩa của Hadamard. Với điều kiện tiên nghiệm (priori) của nghiệm chính xác thuộc vào không gian Gevrey, chúng tôi đề xuất một phương pháp mới để chỉnh hóa bài toán không chỉnh này. Kết quả của báo cáo mở rộng một số kết quả gần đây trên các phương trình parabolic phi tuyến.




------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Thông báo seminar
 

 

Bái toán Cauchy cho phương trình elliptic phi tuyến

 

Lê  Đức Thắng

Nghiên cứu sinh Bộ môn Giải tích-HCMUS

 

Tóm tắt:  Xin xem poster ( File đính kèm )

Thời gian: 13g30, Thứ Bảy 11/11/2017, Phòng F207. 

Kính mời Quý Thầy Cô, Nghiên cứu sinh và học viên cao học, sinh viên quan tâm đến tham dự.

Ứng dụng điều khiển tối ưu ngẫu nhiên trong giao dich cặp đôi và định giá quyền chọn.



------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ngô Minh Mẫn

Nghiên cứu sinh Bộ môn Giải tích-HCMUS

Tóm tắt:

Phần 1: 

Nghiên cứu xác định ngưỡng tối ưu cho giao dịch cặp đôi. Ta xét hai chứng khoán có chênh lệch giữa hai quá trình giá là một quá trình Mean-reverting. Luật giao dịch cặp đôi tối ưu được mô hình theo bài toán chuyển trạng thái tối ưu với ba trạng thái: trạng thái cân bằng (không nắm chứng khoán nào), nắm chứng khoán này đồng thời bán chứng khoán kia và ngược lại. Chúng tôi sử dụng nghiệm nhớt để  khảo sát sự tồn tại nghiệm bài toán tối ưu, xác định các tính chất của ngưỡng tối ưu và tìm công thức xác định các ngưỡng cho giao dịch cặp đôi thông qua việc giải hệ phương trình đại số. 

 

Phần 2:

Phần này nghiên cứu bài toán định giá quyền chọn kiểu Châu âu với mô hình giá tài sản nền (chứng khoán) có các đặc điểm: có thể có một bước nhảy đột ngột trong quá trình giá và sự thay đổi về cấu trúc của quá trình giá phụ thuộc thời điểm xảy ra bước nhảy. Do thị trường không hoàn hảo, phương pháp định giá được khảo sát trong phần này là phương pháp định giá trung lập (Indifference pricing) với hàm Utility dạng mũ. Phương pháp định giá trung lập bao gồm việc giải hai bài toán tối ưu ngẫu nhiên. Tuy nhiên, thông qua việc sử dụng độ đo martingale cực tiểu entropy (minimal entropy martingale measure), ta chỉ cần phải giải một bài toán tối ưu ngẫu nhiên là xác định được giá trung lập. Do quá trình giá tài sản nền không có tính Markov, để giải quyết vấn đề này chúng tôi phân rã bài toán tối ưu ngẫu nhiên thành hai bài toán: tối ưu trước và sau bước nhảy.

 

Thời gian: 13g30, Thứ Bảy 07/10/2017, Phòng F207.

Kính mời Quý Thầy Cô, Nghiên cứu sinh và học viên cao học, sinh viên quan tâm đến dự.
File đính kèm


 
 
Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh.
Phòng F.009, cơ sở 227 Nguyễn Văn Cừ, Quận 5, TP HCM.